Hier ist eine allgemeine Inkonsistenz in den Bezeichnungen zu beachten (kommt selten in der Mathematik, aber kommt vor).
Lineare Funktionen sind nämlich nicht immer linear, manchmal (wie hier) heißen sie nur so.
Generell ist eine Geradengleichung gemeint, also \(y=a\,x+b\). Da Du zwei Punkte der Geraden gegeben hast, (-2,8), und (6,-4), kannst Du dadurch eine Gerade legen (rechnerisch) und wenn Du die hast, damit die Lücken berechnen.
Eine Funktion \(f(x)=a\,x+b\) ist aber nur linear (d.h. erfüllt die Linearitätseigenschaften), wenn b=0 ist, die Gerade also durch den Nullpunkt geht. Das tut diese hier nicht.
Im falle b=0 würde man tatsächlich die Steigung als \(a=\frac{y}x\) berechnen können. Das geht aber hier nicht.