Logarithmus gemäß Logarithmengesetz umsetzen

Aufrufe: 329     Aktiv: 10.09.2022 um 15:43
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Guten Tag,

ich hätte da eine Frage bezüglich der Umformung eines Logarithmen, nämlichen diesen:

lg (1/3 q^2).

Diesen habe ich folgendermaßen umgeformt:

lg (1/3 q^2) = lg 1 - lg 3 + 2lg q.

Jedoch besagt die Lösung, dass die darunterliegende Umformung korrekt sei:

lg 1 - lg 3 - 2lg q.

Woher kommt nun das negative Vorzeichen bei 2lg q?

Entspricht denn lg 1 - lg 3 - 2lg q nicht dem Logarithmus lg (1/3*q^2)? Also 3*q^2 einfach unter dem Bruchstrich von Zähler 1?
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Falls der Term $\lg(\frac{1}{3}q^2)$ gemeint sein soll, dann hast du es richtig umgerechnet. Laut Lösung müsste der Ausgangsterm dann wie von dir richtig erfasst $\lg(\frac{1}{3q^2})$ sein. Ich glaube hier ist das Problem fehlende Klammernsetzung. Auch der von dir bezeichnete Ausdruck lg(1/3*q^2) ist ohne Klammernsetzung nicht der von dir beschriebene mit q im Nenner. Man müsste dann lg(1/(3*q^2)) schreiben.
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wie wird die Aufgabe mit Bruchstrich geschrieben

oder

Das eine passt zu deiner Lösung, das andere zur Lösung im Buch.

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