Abbildung injektiv oder surjektiv

Aufrufe: 59     Aktiv: 18.03.2021 um 07:03

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Hallo,

es sei eine Abbildung des dreidimensionalen Raumes RR gegeben, wie bestimme ich, ob diese lineare Abbildung injektiv oder surjektiv ist?
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Eine lineare Abbildung \(f\) ist genau dann injektiv, wenn der Kern von \(f\) der Nullvektor ist. Sind die Dimensionen des Startvektorraums und Zielvektorraums auch noch gleich, dann ist sie surjektiv
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Student, Punkte: 2.61K
 

Was genau ist mit Startvektorraum und Zielvektorraum gemeint bzw. wie erhalte ich diese?   ─   kunstformen 17.03.2021 um 21:37

Ist es möglich die Surjektivität auch über Bild f zu beweisen?   ─   kunstformen 17.03.2021 um 21:41

Ja eine Abbildung \(f: A\to B\) ist genau dann surjektiv, wenn \(f(A)=B\).   ─   mathejean 18.03.2021 um 07:03

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Hast du eine konkrete Aufgabe? Ansonsten schau dir Mal die Definition von Injektiv und Surjektiv an.
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