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Moin adamk.
Du musst dir \(\lim_{x\rightarrow + \infty}\) und \(\lim_{x\rightarrow - \infty}\) getrennt anschaune. Schaue dir für die Summanden einzeln an, was im \(\lim\) passiert. Berücksichtige dabei, dass die e-Funktion schneller als jede Polynomfunktion steigt.
Grüße
Du musst dir \(\lim_{x\rightarrow + \infty}\) und \(\lim_{x\rightarrow - \infty}\) getrennt anschaune. Schaue dir für die Summanden einzeln an, was im \(\lim\) passiert. Berücksichtige dabei, dass die e-Funktion schneller als jede Polynomfunktion steigt.
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1+2=3
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also was mich verwirrt hat ist wenn wir den Grenwert von \( x^{2}e{x}\) allein dann ist unendlich un von \( -2xe{x}\) = -unendlich dann haben wir \( \infty - \infty\)...
─
adamk
02.02.2021 um 22:55
\(x^2\) hat die höhere Potenz (im Vergleich zu \(x\)) und dominiert deshalb. Du kannst das auch gut sehen wenn du, wie @anonym42 oben gezeigt hat, ausklammerst.
─
1+2=3
02.02.2021 um 22:57
\[ \lim _{x\to \pm \infty} \] ─ anonym42 02.02.2021 um 22:45