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Ich habe ein Problem bei einer Aufgabe zur Integralrechnung. 

Gegeben sind die Funktionen f(x) = - x^2+2a^2 und g(x) = x^2 sowie der Flächeninhalt der von den Funktionsgraphen umfassten Fläche A=72. Jetzt wird gefordert, a>0 zu bestimmen und ich weiß nicht, wie. Wären die Schnittpunkte bzw. das Intervall gegeben, könnte man integrieren und mit 72 gleichsetzen, allerdings lassen sich die Schnittpunkte ja meines Wissens nach nur durch Gleichsetzen der beiden Funktionsterme bestimmen. Wenn ich also diese folgendermaßen gleichsetze:

-x^2+2a^2 = x^2 |+x^2
2a^2 = 2x^2 |:2
a^2 = x^2 |Wurzel
a = x

ist niemandem geholfen. Wie kann ich a also mit den Vorgaben bestimmen?

Vielen Dank im Voraus!
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Du bist auf dem richtigen Weg. Allerdings hast du beim Wurzelziehen einen Fehler gemacht. \( a^2 = x^2 \) ist äquivalent zu \( x = \pm a \). Die Schnittstellen liegen also bei \( -a \) und \( a \). Damit kannst du dann weitermachen wie geplant.
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