Da \(f_2\) monton wächst, ist \(\frac1{f_2}\) monoton fallend. Dann ist \(f_3=f_1\cdot\frac1{f_2}\) das Produkt zweier monoton fallender Funktionen. Was folgt daraus?
Zum Wertebereich kann man nicht viel sagen. Zum Beispiel ist der Wertebereich von \(\frac11\) nur \(\{1\}\), aber der Wertebereich von \(\frac{e^{-x}}{e^x}\) ist \(\mathbb R^+\). Das einzige, was mir einfällt, ist dass der Wertebereich offensichtlich eine Teilmenge von \(\mathbb R^+\) ist.