Ich habe folgende Frage, wie kann es sein, dass es im 2 Dimensionale Raum höchstens 2 unabhängige Vektoren gibt, bzw. wie ist das grafisch zu erklären? Mir ist sind die Definitionen vollkommen klar => Ein Vektor in einem System von Vektoren ist genau dann linear unabhängig, wenn er nicht als Linearkombinationen der anderen Vektoren dargestellt werden kann. Bzw. das mit 2 linear unabhängigen Vektoren der gesamte Raum R^(2) aufgespannt werden kann. Ein Video von 3Blue1Brown hat mir jedoch klar gemacht, dass es mir grafisch nicht wirklich klar ist. Denn die im Video gezeigten Vektoren schneiden sich ja nirgends außer im Ursprung (triviale Linearkombination), was bedeutet, dass es mir grafisch vollkommen unklar ist, was linear unabhängig bedeutet.
Anbei der Screenshot des Videos:

Quelle: https://www.youtube.com/watch?v=fNk_zzaMoSs&list=PLZHQObOWTQDPD3MizzM2xVFitgF8hE_ab&index=2&t=72s

Vielen Dank euch :)