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Verwende die Definition der Teilbarkeit:
i) Es gelte \(a\mid b\), das heißt, es gibt \(n\in\mathbb{N}\) mit \(b=na\). Daraus folgt durch Multiplikation mit \(c\) die Gleichung \(bc=nac=n(ac)\), also folgt \(ac\mid bc\).
Die anderen Beweise funktionieren analog.
i) Es gelte \(a\mid b\), das heißt, es gibt \(n\in\mathbb{N}\) mit \(b=na\). Daraus folgt durch Multiplikation mit \(c\) die Gleichung \(bc=nac=n(ac)\), also folgt \(ac\mid bc\).
Die anderen Beweise funktionieren analog.
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cauchy
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