Die Bedingung, dass die Gerade durch A und B parallel zur Geraden g sein soll, sagt dir, dass du denselben Richtungsvektor nehmen kannst. Als Stützpunkt nimmst du A, also bekommst du die Gleichung

`h:  vec x = ((10),(-8),(-3)) + t*((5),(-4),(2))`

Diese Gerade geht durch den Punkt B, der auf der `x_3`-Achse liegt, bei dem als `x_1` und `x_2` gleich 0 sind. Also setzt du die erste und die zweite Zeile gleich 0, also `10 + 5t = 0` und `-8 -4t = 0` und bekommst `t = -2` heraus. Das setzt du in die dritte Zeile ein und bekommst `x_3 = -3 -2*2 = -7`. Der Punkt B hat also die Koordinaten (0|0|-7).

Zur Kontrolle berechnest du den Vektor `vec(AB) = ((0-10), (0-(-8)),(-7- (-3))) = ((-10), (8), (-4))` . Der ist tatsächlich parallel zu `((5),(-4),(2))`.