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Am besten postest du die Aufgabenstellung dazu.

Die Gleichung $52x=47\cdot(x-6)$ lässt sich nach x umstellen und somit einfach lösen.

Woher du diese Gleichung hast und wie sich da jetzt noch die Aussage mit den beiden Seiten und 5 und 6 einbauen lässt ist jetzt hier nur Kaffeesatzlesen.

Wenn du mit beiden Seiten, die Seiten der Gleichung meinst, so ist es grundsätzlich nicht richtig, auf der einen Seite 5 und auf der anderen Seite 6 abzuziehen. Damit veränderst du die Gleichung.