der Ker(f) ist die Menge \(\{v\in V|f(v)=0\}\). Also muss bei (ii) \(x_1-x_2=0\), \(3x_2-2x_1=0\) usw. Die Lösung der Gleichungssysteme ist die Basis des Kerns. Beim Bild musst du einfach nur das gegebene Bild in Basisvektoren aufteilen. Bei (i) ist somit \((1,1)\) und \((-2,1)\) eine Basis.
LG

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Wie ich schon in meiner Antwort gesagt habe können wir dir am Besten helfen, wenn du uns deinen bisherigen Rechenweg zeigst, dann sehen wir vielleicht auch wo du nicht weiterkommst:) ─ karate 27.05.2022 um 22:58
─ user179f66 27.05.2022 um 22:52