Gruppe beweisen

Aufrufe: 39     Aktiv: 27.03.2021 um 17:16

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Hallo, kann mir einer helfen, wie ich bei diesen Aufgaben vorgehen muss? Ich muss beweisen, ob die Vorschriften Gruppen sind. Ich weiß, dass man bei einer Gruppe beweisen muss, ob sie assoziativ, ein Neutralelement hat und ein Inverses, aber ich weiß nicht wie mein Ansatz sein muss
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Versuch dir vorher genau zu überlegen, woran es bei den Gruppenaxiomen scheitern kann. Ich werde dir hierzu mal beispielhaft die erste Aufgabe lösen. Hier gibt es nicht für alle Elemente der Gruppe ein Inverses. Als Beweis kannst du hier ganz einfach ein Gegenbeispiel konstruieren, z.B. \(2\) mit dem Inversen \(\frac 12\), was jedoch nicht in der Gruppe ist.
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Dann wäre das zweite auch keine Gruppe oder?   ─   anonym 27.03.2021 um 13:25

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Du musst lediglich die Gruppenaxiome abarbeiten. 1 ist das neutrale Elemnet der Multiplikations und ist drin, Zu jedem elemnt gibt es ein Inverses stimmt auch da das Multiplikativ Inverse zu 1 1 ist denn 1*1=1 und zu -1 ist es -1 denn -1*-1=1. Außerdem liegt jedes Produkt wieder in der Gruppe also ist das zweite bsp eine Gruppe   ─   rara01 27.03.2021 um 15:54

Okay, die Sachen habe ich verstanden. Wie muss ich dann bei den letzten beiden vorgehen? Also was heißt Q^+   ─   anonym 27.03.2021 um 17:16

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