LGS inhomogen mit Körper K

Aufrufe: 78     Aktiv: 05.01.2023 um 09:23

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Hallo Leute,

ich sitze an einer weiteren Aufgabe und verstehe nicht wie man das lösen kann. Der Körper hat mehrere Mengen drin und ich verstehe daher nicht ganz wie das funktioniert. 
Kann ich nicht für IQ, IR, IC direkt IC nehmen, da IQ Teilmenge von IR und IR Teilmenge von IC ist?

Außerdem verstehe ich nicht wie ich das LGS mit K wie unten angegeben lösen kann mit Modulo. Muss ich jeweils für jedes Modulo das LGS lösen? Also, dass das LGS einmal in IZ modulo 2IZ  gelöst werden muss und dann nochmal ein LGS in IZ Modulo 3IZ und das gleiche für IZ Modulo 13IZ.
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Student, Punkte: 10

 
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Das LGS wird wie sonst auch mit dem Gauß-Verfahren gelöst. Bei den endlichen Körpern wendest du bei den einzelnen Schritten jeweils schon die modulo-Rechnung an, wodurch dann auch die Zahlen schöner werden. Zum Beispiel ist $28\equiv 0$ in $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$.
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Selbstständig, Punkte: 26.7K

 

Okay aber die 28 könnte ich jetzt auch modulo 13 nehmen wenn ich möchte, richtig? Ich weiß das Modulo 13 wenig Sinn ergibt, da man im besten Fall eine 0 möchte, aber es ist nur rein theoretisch gemeint. Oder auch 28 Modulo 3   ─   hiimmomo 05.01.2023 um 00:07

Du sollst das LGS ja über jeden Körper einzeln lösen. Es geht nicht darum, dass du dir das aussuchen darfst.   ─   cauchy 05.01.2023 um 00:12

Also muss ich sieben LGS's lösen? Wenn ja, dann könnte ich doch Theoretisch statt IQ,IR,IC nur IC nehmen, weil IQ und IR Teilmenge von IC sind   ─   hiimmomo 05.01.2023 um 00:36

Lös einmal das LGS wie "gewohnt" und das Ergebnis schreibst du dann in K um   ─   mathejean 05.01.2023 um 09:23

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