Aufgabe:Gegeben sei die Matrixgleichung A⋅X+B⋅X=C mit den Matrizen

A⋅X+B⋅X=CA⋅X+B⋅X=C mit den Matrizen

A= \( \begin{pmatrix} -2 & -2 \\ -3 & -1 \end{pmatrix} \) 

B=\( \begin{pmatrix} 5& 3 \\ 5 & 3 \end{pmatrix} \) 

C=\( \begin{pmatrix} 33 & 21 \\ 26 & 2 \end{pmatrix} \) 

a. Die Determinante der Matrix X ist −60


b. Die Determinante der Matrix A ist −4

c. x11=10


d. x21=10


e. x22<−9

Meine Rechnung:

(A+B) . X=C

(A+B)hoch-1 . (A+B) . X =(A+B)hoch-1 .C

X= (A+B)hoch-1 . C

(A+B) = \( \begin{pmatrix} 3 & 1 \\  2& 2 \end{pmatrix} \)

(A+B)hoch-1=\( \begin{pmatrix} 0.5 & -0.25 \\ -0.5 & 0.75 \end{pmatrix} \)

x= \( \begin{pmatrix} 10 & 10 \\ 3& -9 \end{pmatrix} \) 

habe deshalb nummer c angekreuzt. Scheint nicht zu stimmen, kann mir jemand sagen wo der Fehler liegt?