Ich weiß nicht genau was ich machen muss wenn etwas vor x^2 steht

Erste Frage Aufrufe: 237     Aktiv: 24.09.2022 um 14:18

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Ich weiß nicht genau was ich machen muss wenn etwas vor x^2 steht
9x^2-4x=0
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Moin,
bei quadratischen Gleichungen der Form \(ax^2+bx+c=0\), wobei auch \(a\neq 1\) möglich ist (allerdings nicht a=0), kann man immer die Lösungsformel benutzen:
\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) (die Formel steht genau so im Tafelwerk).
Alternativ kann man auch erst durch den Faktor vor dem \(x^2\) teilen, in deinem Fall hätte man dann:
\(9x^2-4x=0 \Rightarrow x^2-\frac{4}{9}x=0\) Dann hast du eine Gleichung der Form \(x^2+px+q=0\) und kannst die "p-q-Formel" anwenden \((x=-\frac{p}{2}\pm \sqrt{\frac{p^2}{4}-q})\).
Bei Gleichungen der Form \(ax^2+bx=0\), so wie bei dir, dann kann man auch \(x=0\) als Nullstelle ablesen und durch x teilen
\(\Rightarrow ax+b=0 \Rightarrow x=-\frac{b}{a}\)
LG
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Anmerkung zur letzten Methode, heutzutage lernt man üblicherweise x ausklammern und Satz vom Nullprodukt anwenden.   ─   monimust 24.09.2022 um 14:18

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