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Aufrufe: 701     Aktiv: 20.05.2020 um 18:43
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Ich weiß, dass man zuerst ableiten muss -> 4x^3-5x^2+192x-216

wie geht es weiter?

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Schüler, Punkte: 20

 
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Hey Marta,

nach dem Ableiten gilt es dann eigentlich die Nullstellen der 1. Ableitung zu bestimmen. Ja das sind dann mögliche Extrema, aber genau das sind eben auch potenziell die Stellen, wo sich das Monotonieverhalten ändert.

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M.Sc., Punkte: 6.68K

 
wie rechnet man die Nullstellen aus? also mit dem 4x^3 weiß ich nicht welches verfahren man nehmen soll   ─   marta 20.05.2020 um 17:15
Falls ihr einen geeigneten Taschenrechner habt, dann geht das mit dem. Ansonsten musst du eine Nullstelle durch probieren herausfinden und kannst dann eine Polynomdivision machen, so dass du anschließend eine Funktion mit \( x^2 \) haben wirst und dafür kannst du dann die pq-Formel oder andere Formeln zur Bestimmung der Nullstellen verwenden.   ─   el_stefano 20.05.2020 um 17:28

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In der Ableitung musst du -50x^2 und nicht -5x^2 schreiben. 
Jetzt solltest du die Ableitung = 0 setzen, um die Stellen herauszufinden, an denen das Steigungsverhalten sich vermutlich ändert. 
Um zu erkennen, ob an diesen Stellen wirklich ein Vorzeichenwechsel der Steigung vorliegt, musst du die herausgefundenen Stellen (also x-Werte) in die 2. Ableitung einsetzen. Ist die zweite Ableitung positiv, hast du einen Steigungswechsel von - nach +, ist die zweite Ableitung negativ, hast du einen Steigungswechsel von + nach -

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Schüler, Punkte: 925

 
Und wenn die 2. Ableitung ebenfalls 0 ist, dann liegt ein Sattelpunkt vor und das Monotonieverhalten ändert sich an dieser Stelle nicht!   ─   el_stefano 20.05.2020 um 17:00
leider haben wir die 2. Ableitung noch nicht gehabt im Unterricht   ─   marta 20.05.2020 um 17:14
und vielen Dank für den Fehler hab da anscheinend eine Null vergessen   ─   marta 20.05.2020 um 17:14
Du kannst dir einfach vorstellen, dass die Ableitungsfunktion wieder deine „Ursprungsfunktion“ ist, die du ganz normal ableitest.
Alternativ kannst du auch das Vorzeichenwechselkriterium anwenden. Dazu setzt du einfach einen x-Wert, der links von der Nullstelle ist, in die 1. Ableitung ein, und einen x-Wert, der rechts von der Nullstelle ist, in die 1. Ableitung ein   ─   mg.02 20.05.2020 um 17:17
könntest du mir vllt eine aufgabe vorrechnen, ich versteh echt nicht was du meinst. Mit dem ganzen Online unterricht komm ich garnicht mit   ─   marta 20.05.2020 um 17:20
Du musst es auch nicht über die 2. Ableitung machen. Du kannst es auch mit Einsetzen von Werten bestimmen. Du bekommst ja zwischen den Nullstellen verschiedene Intervalle. Dort kannst du dir einen x-Wert pro Intervall heraussuchen, den Wert der Ableitung berechnen, ist er positiv, steigt die Funktion auf dem gesamten Intervall, ist der Wert negativ, fällt die Funktion auf besagtem Intervall.   ─   el_stefano 20.05.2020 um 17:25
Danke, dennoch versteh ich nicht wie man die Nullstellen ausrechnet   ─   marta 20.05.2020 um 17:27
Hab ich dir gerade oben versucht zu erklären ;)   ─   el_stefano 20.05.2020 um 17:28
danke ich versuch das mal ich schreibe dann was ich rausbekomme habe   ─   marta 20.05.2020 um 17:30

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Schüler, Punkte: 925

 
Vielen dank, werde mich jetzt damit auseinandersetzen   ─   marta 20.05.2020 um 17:39
wie hast du 40 rausbekommen, als du die Funktion das 2. Abgleitet hast   ─   marta 20.05.2020 um 18:39
Ich habe in f“ den x-Wert 2 eingesetzt und diese Gleichung dann ausgerechnet   ─   mg.02 20.05.2020 um 18:41
bei mir kommt was anderes raus   ─   marta 20.05.2020 um 18:42
wenn ich die 2 in f“ einsetze   ─   marta 20.05.2020 um 18:42
Was denn?   ─   mg.02 20.05.2020 um 18:42
hab doch das gleiche rasubekommen, hab mich vertippt   ─   marta 20.05.2020 um 18:43

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