Hallo, ich möchte folgende Aufgabe lösen: 
ABC sei ein Dreieck mit Umkreismittelpunkt O. Die Punkte D, E und F liegen jeweils im Innern der Seiten BC,CA und AB, so dass DE senkrecht zu CO ist, und DF senkrecht zu BO ist.K sei der Umkreismittelpunkt des Dreiecks AFE. Zeige, dass die Geraden DK und BC senkrecht zueinander sind.

Ansatz: 
Wenn D der Mittelpunkt von BC ist, muss OD senkrecht auf BC stehen. Wenn ich A am Mittelpunkt von EF spiegele, liegt der Bildpunkt auf einer Gerade mit O und dem Bildpunkt von A gespiegelt an K. Jetzt möchte ich zeigen, dass Diese Gerade dieselbe ist wie OD, aber weiß nicht wie.

Habt ihr Ideen?