Geometrie am Dreieck- Aufgabe

Aufrufe: 287     Aktiv: 06.04.2023 um 17:40

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Hallo, ich möchte folgende Aufgabe lösen: 
ABC sei ein Dreieck mit Umkreismittelpunkt O. Die Punkte D, E und F liegen jeweils im Innern der Seiten BC,CA und AB, so dass DE senkrecht zu CO ist, und DF senkrecht zu BO ist.K sei der Umkreismittelpunkt des Dreiecks AFE. Zeige, dass die Geraden DK und BC senkrecht zueinander sind.

Ansatz: 
Wenn D der Mittelpunkt von BC ist, muss OD senkrecht auf BC stehen. Wenn ich A am Mittelpunkt von EF spiegele, liegt der Bildpunkt auf einer Gerade mit O und dem Bildpunkt von A gespiegelt an K. Jetzt möchte ich zeigen, dass Diese Gerade dieselbe ist wie OD, aber weiß nicht wie.

Habt ihr Ideen?

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Schüler, Punkte: 18

 

Dass $D$ der Mittelpunkt von $\overline{BC}$ ist, ist nirgends gegeben.   ─   cauchy 04.04.2023 um 17:52

Ich weiß, das war nur ein Ansatz, um die Aufgabe zu vereinfachen.   ─   fibonacc i 04.04.2023 um 18:17

Ich habe keinen Ansatz, da liegt das Problem, bzw. das was ich versucht habe (D verschieben und versuchen die Verschiebung von E bzw. F zu berechnen) klappt nicht. Vielleicht weiß ja jemand, wie man so etwas geometrisch zeigen kann bzw. wo man mit einer Begründung ansetzen muss…   ─   fibonacc i 06.04.2023 um 17:40
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