Eigenwerte/-räume bestimmen

Aufrufe: 948     Aktiv: 17.08.2021 um 19:44

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Hallo, kann mir jemand bitte erklären, wieso man durch (x+4) und (x+3) dividiert?
Also ich verstehe, wie man auf das char. Polynom kommt und auch wie eine Polynomdivision funktioniert, deshalb habe ich diese Rechenweg weggelassen.
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Das char. Polynom hat Grad 3. Man errät eine Nullstelle $\lambda=-4$, da also $p(-4)=0$, muss $p(\lambda)$ durch $\lambda+4$ teilbar sein (ohne Rest). Dann untersucht man das verbleibende Polynom vom Grad 2. Da muss man aber keine Nullstelle raten, für Grad 2 gibt's ja p-q-Formel oder Satz von Vieta. Dann hat man alle drei Nullstellen (Eigenwerte) zusammen.
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