Hallo,

a) Bildungsgesetze:
\( a_n = \frac{8}{3}-n\)
\( b_n = (-1)^n \frac{6}{n}\)
\( c_n = 2\)
\( d_n = \frac{1}{n+2}\)
\( e_t = K_0(1+r)^{t-1}\)

b) \(b_n,c_n,e_t\) sind geometrisch und \( a_n,c_n \) sind arithmetisch.

c)
\( \lim\limits_{n\to\infty} a_n = -\infty \)
\( \lim\limits_{n\to\infty} b_n = 0 \)
\( \lim\limits_{n\to\infty} c_n = 2 \)
\( \lim\limits_{n\to\infty} d_n = 0 \)

1. Fall: \( r<-2 \)
\( \lim\limits_{t\to\infty} e_t = \pm \infty \)

2. Fall: \( r=-2 \)
\( \lim\limits_{t\to\infty} e_t = \pm K_0 \)

3. Fall: \( -2<r<0 \)
\( \lim\limits_{t\to\infty} e_t = 0 \)

4. Fall: \( r=0 \)
\( \lim\limits_{t\to\infty} e_t = K_0 \)

5. Fall: \( r>0 \)
\( \lim\limits_{t\to\infty} e_t = \infty \)