Monotonieverhalten e-funktion

Erste Frage Aufrufe: 41     Aktiv: 20.11.2021 um 20:48

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Hallo, 
Ich habe eine Frage bezüglich dem Monotonieverhalten bei einer e-Funktion. Normalerweise berechne ich das Monotonieverhalten, indem ich f'(x) berechnen, dann f'(x) =0 und dann anschließend in einer Vorzeichentabelle schaue ob der Graph nun fällt oder steigt. Allerdings hab ich das Problem, dass wenn ich folgende Ableitung: (ehochx+1)hoch2 mit Null gleichsetze, dies nicht funktioniert, weil ich habe Folgendes berechnet:
(e hoch +1)hoch2=0
ehochx+1=0
ehochx=-1
und dann wäre x=ln(-1) und dies geht ja nicht. Jetzt ist meine Frage wie ich denn weitermachen soll, wenn ich keine Nullstellen berechnen kann bzw. warum hier dieses Schema mit f'(x), Nst. berechnen und dann eine Vorzeichentabelle machen nicht funktioniert? 
Mfg
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Lautet die Funktion $(\mathrm{e}^{x+1})^2$?   ─   cauchy 20.11.2021 um 20:17

Also f(x) = ehochx/ehochx+1
Und f'(x)= ehochx/(ehochx+1)hoch2
  ─   user604dee 20.11.2021 um 20:29

Also $f(x)=\frac{\mathrm{e}^x}{\mathrm{e}^{x+1}}$? Das kann man doch kürzen... Oder $f(x)=\frac{\mathrm{e}^x}{\mathrm{e}^x+1}$? Bitte Klammern setzen. Es ist sonst überhaupt nicht klar, was gemeint ist...   ─   cauchy 20.11.2021 um 20:43

Tut mir leid ich weiß leider nicht, wie man auf den Pc Bruchstriche schreibt, aber die 1 im Nenner ist keine Hochzahl nur x ist hochgeschrieben also e hoch x und dann +1   ─   user604dee 20.11.2021 um 20:46

Ja, ich glaube, es ist die zweite Variante. Die erste wäre uninteressant. Passt dann auch mit der Ableitung.   ─   cauchy 20.11.2021 um 20:48
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Wenn die Ableitung keine Nullstellen hat, dann ist der Graph der Funktion streng monoton. Ob fallend oder wachsend ist dann noch zu untersuchen.
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