Gegeben ist:
M:={-7,-5,-3,-1,1} ; N:={-15,-5,0,5,15} und die Relation R ⊆ M × N die definiert ist durch
R := {(x, y) ∈ M ×N | −1 ≤ x2 +x−6−y ≤ 2}.

Im ersten Teil der Aufgabe sollte wir die Relation R ⊆ M × N explizit daarstellen dabei kommt folgende Relation heraus:
R ⊆ M × N={(1,-5),(-1,-5),(-3,0),(-5,15)}

Im zweiten Teil sollen wir jetzt feststellen ob die Relation Eindeutig ist und ob sie total ist.

Dazu habe ich folgende Gedanken:
Eindeutigkeit:
Damit eine Relation eindeutig ist muss folgendes gegeben sein:
R heißt eindeutig, falls für alle x ∈ M und y, z ∈ N gilt: Aus xRy und xRz folgt
y = z.
Da (1,-5)∈R und (-1,-5)∈R gilt für diese Relation xRy und xRz und somit y=z.
Das bedeutet die Relation ist eindeutig.

Totalität:
Damit eine Relation total ist muss folgendes gegeben sein:
R heißt total, falls für alle x ∈ M ein y ∈ N mit xRy existiert.
Unsere Relation stimmt nicht mit der vorgabe für Totalität überein denn nicht alle x∈M und nicht alle y∈M sind in der Relation mindestens einmal vorhanden. Dadurch kann diese Relation nicht als total bezeichnet werden.

Ist meine Schlussfolgerung richtig oder komplett in die Falsche Richtung?

Hilfe wäre toll!
Vielen Dank!