Hallo,

hier wurde mit \( \sqrt{n^2+n} + n \) der Bruch erweitert. Dadurch kann im Zähler die dritte binomische Formel angewandt werden, damit im Zähler die Wurzel verschwindet. Danach wurde noch \( n\) in Zähler und Nenner ausgeklammert und gekürzt.

Grüße Christian

Es wurde mit sqr(n^2 +n) + n / sqr(n^2 +n) + n erweitert.

Im Zähler ist mit der 3. Binomischen Formel zusammengefasst worden.

Zusammenfassen im Zähler ergab n.

Ausklammern von n im Nenner ergab n*(sqr(1+1/n) + 1). Achtung: wegen der Wurzel muss man aus dem Radikant n*2 ausklammern, also sqr(n*2).

Letzte Aktion: n wurde im Zähler und Nenner gekürzt.