Hallo,

das ausklammern und damit \( x_1 = 0 \) ist korrekt. Danach geht es ja weiter mit
\( 0,125 x^2 + 0,5 x -0,625 \)

Diese Gleichung kannst du auf Normalform bringen (den Faktor vor dem \( x^2 \) durch Multiplikation zu \( 1\) machen und dann(!) die p-q- Formel anwenden.

\(f_a(x) =0,125x^3 +0,5 ax^2 -0,625x = x* ({1 \over 8}x^2 +{a \over 2} x -{5  \over8}) =0 \Rightarrow x_1=0 \)
Jetzt müssen wir nur noch die Nullstellen des Terms in der Klammer berechnen
Um die p-q Formel anwenden zu können muss der Faktor vor x^2 = 1 sein. (sonst ist  die Mitternachtsformrl anzuwenden)
wir multiplizieren die Klammer mit 8:
aus \( {1 \over 8} x^2 +{a \over 2} x - {5 \over8} =0 \Rightarrow x^2 +4ax -5=0 \Rightarrow x_{2,3} =-2a \pm \sqrt{(2a)^2 +5}\)
Für a=1 hätten wir dann \(x_{2,3} = -2 \pm3 ; x_2=-5; x_3= +1\ \)