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Ja, #\(M\) meint die Mächtigkeit von \(M\). Vielleicht hilft es dir ja, wenn ich diese Epsilontik mal frei formuliere: Zu jedem \(\varepsilon >0\) gibt es nur endlich viele Folgenglieder, die größer als \(\sigma +\varepsilon \) sind, aber dafür unendlich viele Folgenglieder, die größer als \(\sigma -\varepsilon \) sind. Hilft dir das?
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mathejean
Student, Punkte: 10.87K
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Jaein, also im Prinzip schon aber ich verstehe trotzdem nicht was genau diese Definition bedeutet (aus A1) ^^
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hendriksdf5
09.12.2021 um 15:03
Meinst du die Definition der Mächtigkeit? Hier ist es zum Beweisen so am sinnvollsten: Wenn es nur endlich viele Folgenglieder gibt, die größer als \(\sigma +\varepsilon \), gibt es einen Folgenindex \(N \in \mathbb{N}\), so dass \(p_n \leq \sigma +\varepsilon \) für alle \(n\geq N\). Dies ist stärker, als zu sagen, dass es unendlich solche gibt
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mathejean
09.12.2021 um 15:11
Ja genau, danke. Ich werde es mal versuchen.
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hendriksdf5
09.12.2021 um 15:21
Sorry ich bekomme es einfach nicht hin. Mathe an der Uni ist so verwirrend ... ;(
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hendriksdf5
09.12.2021 um 16:26
Hast du versucht die beiden Richtungen der Äquivalenz einzeln zu zeigen?
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mathejean
09.12.2021 um 18:44