Vektoren aufgabe

Aufrufe: 129     Aktiv: 22.03.2022 um 01:28
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ich habe bei der 5a -0,5b+a+c raus. laut den lösungen stimmt es aber nicht da steht  -0,5a+b+c. das macht aber gar keinen sinn?
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Schüler, Punkte: 15

 
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1 Antwort
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Die Lösung ist falsch, ja. Aber deine Lösung ist auch nicht richtig. Schau mal es ist $\vec{b}=\overrightarrow{BC}$ und nicht $\overrightarrow{CB}$. Die Richtung von $\vec{b}$ geht also von $B$ nach $C$! Was bedeutet das für deine Linearkombination?
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also a+0,5b+c oder ?   ─   anonymdbaf6 21.03.2022 um 20:50
Richtig 👍   ─   maqu 21.03.2022 um 20:57
okay und bei der d habe ich auch eine frage. ich komme da auf einen winkel von 73,3 grad. (arccos=7:25)
die in den lösungen haben aber 106 grad und statt der 7 eine -7. wie kommen die auf die -7?   ─   anonymdbaf6 21.03.2022 um 21:00
Die Lösung war doch vorher richtig. Jetzt ist sie falsch!

Zu d): Vermutlich ist einer der Vektoren bei dir falschrum.   ─   cauchy 21.03.2022 um 21:30
Ich komme auch auf $\frac{-7}{25}$ wie in der Lösung. Wie lauten deine Vektoren $\overrightarrow{TF}$ und $\overrightarrow{TG}$?   ─   maqu 21.03.2022 um 21:44
@cauchy was soll jetzt falsch sein, Teilaufgabe a?   ─   maqu 21.03.2022 um 21:48
Korrekt. Das $-0{,}5b$ war schon richtig.   ─   cauchy 21.03.2022 um 22:01
@cauchy seh ich irgendwas nicht 🥴? Mit $\vec{a}+\vec{c}$ kommt man vom Punkt $A$ nach $F$. Mit $+0,5\vec{b}$ komme ich dann noch von $F$ nach $M$?🤪 Zeig mir bitte wo ich mich irre.   ─   maqu 21.03.2022 um 22:14
Der Ursprung ist in $D$!

Eigentlich ist der Fehler sogar fatal, weil man dem Fragesteller jegliches Vertrauen in seine eigenen Fähigkeiten nimmt. Denn hinterfragt wurde die "Korrektur" ja nicht einmal...   ─   cauchy 21.03.2022 um 22:16
Ja der Ursprung liegt in $D$, was ich finde ja gerade die Aufgabe verwirrend gestaltet. Aber es ist $\vec{b}$ klar gesetzt als Vektor von $B$ nach $C$. Also ist $\vec{b}=(-8|0|0)^T$ und nicht $(8|0|0)^T$ wie es sinnvoller wäre.   ─   maqu 21.03.2022 um 22:25
was ist denn jetzt richtig?   ─   anonymdbaf6 21.03.2022 um 22:28
@anonymdbaf6 also bei d ist auf jedenfalls die vorgegebene Lösung richtig. Wie gesagt wie lauten denn deine Vektoren $\overrightarrow{TF}$ und $\overrightarrow{TG}$? Wenn du von diesen beiden das Skalarprodukt bildest kommst du auf $-7$. Über die a wird gerade noch diskutiert ...   ─   maqu 21.03.2022 um 22:32
Nö, ist nicht sinnvoller. Die Bezeichnung $\vec{b}=\overrightarrow{BC}$ ist völlig in Ordnung, da man Buchstaben lieber alphabetisch sortiert. Und genau aus diesem Grund, musst du ja $-0{,}5\vec{b}$ rechen, damit die $x$-Koordinate von $M$ auch positiv wird.

Die Aufgabe ist nicht verwirrend gestaltet, man muss nur richtig in die Zeichnung gucken und sich nicht an irgendwelche Standards a la "$A$ ist immer der Ursprung" klammern.   ─   cauchy 21.03.2022 um 22:34
Oh, Kommando zurück: Ich sehe gerade, dass es um den Vektor $\overrightarrow{AM}$ ging... Irgendwie bin ich - aus welchem Grund auch immer - nur von dem Ortsvektor von $M$ ausgegangen. Dann ist natürlich die Lösung von maqu korrekt. Aber gut, dass wir drüber gesprochen haben, dass man auf alle Kleinigkeiten achten muss. :D   ─   cauchy 21.03.2022 um 22:37
@cauchy puuh ich dachte schon ich fall vom Glauben ab :D ... du glaubst garnicht wie oft ich mir die Aufgabe durchgelesen hab um zu schauen wo ich falsch liegen könnte^^   ─   maqu 21.03.2022 um 22:49
Alles gut. Ich weiß auch nicht, warum ich jetzt im Kopf hatte, dass es nur um den Ortsvektor ging. >.<   ─   cauchy 21.03.2022 um 22:57
und wie muss man bei der e vorgehen?   ─   anonymdbaf6 21.03.2022 um 23:09
@cauchy alles gut ;D ... @anonymdbaf6 der Abstand zweier Punkte = der Länge des Verbindungsvektors beider Punkte ... ist also klar was zu tun ist?   ─   maqu 21.03.2022 um 23:14
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Er meint Aufgabe e), nicht f). :D Lustig, ich hatte mich aber auch verguckt.

Mit Steigungswinkel ist hier der Neigungswinkel der Dachfläche gemeint. Welcher Winkel könnte das denn sein und wie berechnet man dann einen Winkel zwischen Vektoren?   ─   cauchy 21.03.2022 um 23:16
ist das cos gleich skalarprodukt durch den betrag mal den anderen betrag?   ─   anonymdbaf6 21.03.2022 um 23:24
Genau, das ist die Formel für Winkel.   ─   cauchy 21.03.2022 um 23:24
aber das macht kein sinn, bei dem skalarprodukt kommt null raus und wenn man eine zahl durch null teilt kommt dann null raus. und das ist nicht der winkel   ─   anonymdbaf6 21.03.2022 um 23:26
Welche Vektoren hast du denn genommen? Und durch 0 kann man nicht teilen!   ─   cauchy 21.03.2022 um 23:28
Und doch, $\cos(\alpha)=0$ kann man berechnen.   ─   cauchy 21.03.2022 um 23:29
ich meinte null durch eine zahl, weil hab bei dem skalarprodukt null raus. strecke se und fe   ─   anonymdbaf6 21.03.2022 um 23:30
Ja, die sind ja auch senkrecht ... Aber das sind nicht die Vektoren, die du für den gesuchten Winkel brauchst.   ─   cauchy 21.03.2022 um 23:31
die in der lösung haben 36 grad oder sowas ähnliches raus. versteh einfach nicht wie man drauf kommt und schreib morgen klausur   ─   anonymdbaf6 21.03.2022 um 23:32
ohhh ich muss den winkel bei punkt f ausrechnen oder ?   ─   anonymdbaf6 21.03.2022 um 23:36
oh da schaut man mal kurz nicht rein und merkt das man sich selbst verguckt hat und die Konversation im vollen Gange ist^^ ... @anonymdbaf6 zu deinem letzten Kommentar, ja der Winkel in Punkt $F$ ist zu berechnen (der Winkel in $E$ ginge auch ;) ) ... @cauchy danke fürs mit helfen ... zeigt das es doch möglich ist das mehrere Helfer eine Konversation voran bringen können   ─   maqu 21.03.2022 um 23:43
danke, und was kam jetzt als ergebnis bei der d raus? hab den faden verloren   ─   anonymdbaf6 21.03.2022 um 23:51
bei d kam -7/25 raus (-7 durch das Skalarprodukt von $\overrightarrow{TF}$ und $\overrightarrow{TG}$), von dem du dann noch den Kosinus nehmen musst, also wie in der Lösung ca. 106 Grad   ─   maqu 21.03.2022 um 23:58
und wie kommen die auf -7? bin auf 7 gekommen   ─   anonymdbaf6 22.03.2022 um 00:21
Na wie lauten denn deine Vektoren, hast du vielleicht mal die Richtung vertauscht? $\overrightarrow{TF}=(4|0|-3)^T$ und $\overrightarrow{TG}=\ldots ?$ ... Bilde da mal das Skalarprodukt, dann solltest du auf $-7$ kommen.   ─   maqu 22.03.2022 um 00:27
@maqu: gerne. :)   ─   cauchy 22.03.2022 um 00:32
warum tf und tg? habe ft und gt also wegen der richtung   ─   anonymdbaf6 22.03.2022 um 01:11
Wenn man einen Winkel zwischen Vektoren berechnet, dann zeigen die Vektoren immer vom Scheitelpunkt weg. Allerdings solltest du mit deinen Vektoren dennoch das richtige Vorzeichen bekommen.   ─   cauchy 22.03.2022 um 01:28

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