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gefragt vor 6 Tagen
l
leondries,
Punkte: 10

 

Wie lautet denn die Aufgabe ?   ─   markushasenb, vor 6 Tagen
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2 Antworten
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Da hier das Tag "quadratische Ergänzung" verwendet wurde, könnte anhängendes Video helfen, die Frage zu klären. :-)

geantwortet vor 5 Tagen, 7 Stunden
andima
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Ich nehme an, die Ursprungsgleichung lautete \( 3x^2 -30x+15=0\) oder ähnliche Schreibweise.
1.Schritt: 3 ausklammern \(3[x^2 -10x +5]=0\); das erzeugt (in der Klammer ein Binom in Normalform,d.h. mit 1 vor x^2)
2.Schritt: quadr. Ergänzung. das beruht auf der Formel \((x-a)^2 = x^2-2ax+a^2 \). Damit das zum Beispiel passt setzen wir 2a =10 also a=5
daraus folgt \((x-5)^2 = x^2 -10x +25 \). Verglichen mit \( x^2 -10x +5 \) sehen wir, dass  \((x-5)^2  = x^2-10x +25\) um 20 größer ist. Diese 20 wird abgezogen,
so dass entsteht \((x-5)^2 -20 = x^2 -10x +25-20 = x^2 -10x+5\). Damit ist das Ursprungsbinom in neuer aber äquivalenter Form geschrieben 
Jetzt die 3 nicht vergessen : \( 3[x^2 -10x +5] = 3[(x-5)^2 -20] \)

geantwortet vor 5 Tagen, 5 Stunden
s
scotchwhisky
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