Statistik: Lösung eines Doppelintegrals mit Substitution

Erste Frage Aufrufe: 328     Aktiv: 24.12.2022 um 15:04

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Folgende Aufgabe ist gegeben. Ich würde gerne Schritt für Schritt wissen, wie man das Doppenintegral löst, dass aus der Bedingung für die Dichte resultiert. (Doppelintegral von f(x,y)=1). Ich habe es selber nicht geschafft, weiß aber dass man eine Substitution anwenden muss. Ich hoffe jemand kann mir helfen, da mir das Lösen dieser Aufgabe sehr wichtig ist.

EDIT vom 24.12.2022 um 11:51:

Update: Ist die Lösung korrekt?
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1 Antwort
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Wenn man souverän ableiten kann (sollte man bevor man sich an Integrale setzt), kommt man hier ohne Substitution durch. Man braucht auch keine speziellen Kenntnisse über Doppelintegrale. Man muss nur wissen, was das Integralzeichen mit dem dx bzw. dy zu tun hat.
Rechne als Nebenrechnung $\int \frac1{1+y^2} dy$ aus und danach das ganze in den Grenzen von $-\infty$ bis $\infty$. Das geht nur mit Bruchrechnung und dem angegebenen Hinweis (ohne was, was man ernsthaft Substitution nennen würde).
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.36K

 

Leider verstehe ich nicht ganz worauf Sie hinaus möchten. Könnten Sie evtl. noch näher auf den Lösungsweg eingehen?   ─   user93852e 23.12.2022 um 22:41

Wie sieht meine hochgeladene Lösung für Sie aus?   ─   user93852e 24.12.2022 um 11:52

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.