Realtion Beweis

Aufrufe: 545     Aktiv: 13.05.2020 um 20:17
0

Sei m ∈ N, wobei m ≥ 1. Wir definieren eine Relation ∼m auf Z durch x ∼m y ⇔ m|(x − y)

Zeigen Sie: Falls gilt x1 (∼m) x2 und y1 (∼m) y2, so gilt auch x1 · y1 (∼m) x2 · y2.

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Aus \( m \vert (x_1 - x_2) \) folgt \(m \vert y_1(x_1-x_2) \) und analog folgt aus \( m \vert (y_1-y_2) \) auch \( m \vert x_2(y_1-y_2) \). Und somit folgt schließlich \( m \vert (y_1(x_1-x_2)+x_2(y_1-y_2)) \) bzw. \( m \vert (x_1y_1 - x_2y_2)\).

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 7.02K

 

Kommentar schreiben