Wahrscheinlichkeitsrechnung

Erste Frage Aufrufe: 853     Aktiv: 13.03.2021 um 12:25

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Hallo zusammen. Kurze Erläuterung des Problems. Ich habe ein Auto und das besteht aus 4 Hauptteilen (Öl, Motor, Reifen, Getriebe). Diese weisen folgende Gewichtungsfaktoren auf, welche deren Wichtigkeit für das Auto beschreiben (Öl: 0.4, Motor: 0.3, Reifen: 0.15, Getriebe: 0.15). Ich habe jetzt für jedes Teil dessen Wahrscheinlichkeit berechnet, dass es zum Zeitpunkt t kaputt wird (Öl: 0.6, Motor: 0.5, Reifen: 0.4, Getriebe: 0.2). Ich wollte jetzt die Gesamtwahrscheinlichkeit (mittlere Wahrscheinlichkeit?), dass das Auto zum Zeitpunkt t kaputt wird, berechnen. Ich habe entsprechend die Gewichtungsfaktoren mit den Wahrscheinlichkeiten multipliziert und aufaddiert, d. h.: 0.4*0.6+0.3*0.5+0.15*0.4+0.15*0.2=0.48. Ist die Vorgehensweise richtig? Danke!
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Wenn es nur darum geht, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass mindestens ein Teil defekt ist, dann würde ich hier über das Gegenereignis gehen "Alle teilen funktionieren". Diese Wahrscheinlichkeiten müsstest du dann nur miteinander multiplizieren und hättest das Ergebnis. 

Wenn du eine Gewichtung hinzufügen möchtest, dann kannst du beispielsweise sagen: Wenn der Reifen defekt ist, dann ist das Auto mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.15 defekt. Das wäre dann die von dir gewählte Gewichtung. Das heißt, du bekommst dann theoretisch einen zweistufigen Prozess, wo erst entschieden wird, ob nur das Teil defekt ist und dann entschieden wird, ob es dazu führt, dass das Auto kaputt ist. Die Vorgehensweise ändert sich dann aber eigentlich nicht. 

Ein Baumdiagramm kann hier sicherlich hilfreich sein. Der erste Fall ist relativ einfach, mit den Gewichtungen wird es dann ein wenig komplexer.
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