Kombinatorik

Aufrufe: 380     Aktiv: 24.01.2021 um 18:05
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Eine grundlegende Frage:

was heißt bei Kombinatorik, dass die Reihenfolge der Anordnung wichtig ist? Ich habe Schwierigkeiten, diesen Begriff eindeutig deuten zu können.

 

Bei einem Zahlenschloss bspw verstehe ich ja, dass die Reihenfolge der Zahlen eine Rolle spielt. Doch ich hatte eine Aufgabe, bei der 10 Lampen aufgehangen werden sollten und da spielte die Reihenfolge auch eine Rolle, was ich nicht so ganz nachvollziehen kann, da sie beliebig platziert werden durften.

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Schüler, Punkte: 52

 
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1 Antwort
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Wenn die Reihenfolge wichtig ist, sind zum Beispiel beim zweifachen Würfeln die Ereignisse \((1,2)\) und \((2,1)\) verschieden. Ist die Reihenfolge unwichtig, ist das Ereignis \(\{1,2 \}= \{2,1 \} \) dasselbe.

Reicht das schon als Erklärung oder hast du vielleicht ein konkretes Beispiel, was Probleme bereitet? 

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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
Bei der konkreten Aufgabe ging es um 12 Lampen in verschiedenen Farben, die alle unendlich vorhanden waren. Insgesamt sollten aber nur 10 angeordnet werden.
Meinem (aktuellen) Verständnis nach dürfte hier die Reihenfolge keine Rolle spielen, sprich
r,r,g,b,o,l,g,g,b,r
müsste doch das gleiche wie
r,r,b,g,o,l,g,g,b,r sein, oder nicht?
Könntest du deine Erklärung evt noch einmal an dieser Aufgabe erläutern? Warum spielt denn hier die Reihenfolge eine Rolle.   ─   vivschka 24.01.2021 um 16:14
Danke für deine tolle Erklärung. Ich hätte schlussendlich noch eine Frage um einmal beide Fälle ganz verstanden zu haben: warum handelt es sich bei 5 verschiedenen Sorten Gummibärchen (die alle beliebig vorhanden sind), wenn man Tüten mit 10 Gummibärchen packt dann um keine Anordnung? Weil man in einer Tüten nicht “anordnen” kann und einfach bspw. 3 rote, 3 gelbe usw reinwirft? Das würde mir helfen , um den Unterschied ganz klar zu verstehen! ☺️   ─   vivschka 24.01.2021 um 17:58

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.