Genau ein quadratisches Polynom finden

Erste Frage Aufrufe: 88     Aktiv: 30.10.2022 um 10:56

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Hallo, ich habe eine Aufgabe bei der ich zeigen muss , dass es genau ein quadratisches Polynom p(x)= ax^2 + bx + c gibt mit p(xj) = yj für j=1,2,3 [j steht im Index] . Dabei seien reelle Zahlen x1<x2<x3, y1,y2,y3 gegeben. 

Wie muss ich bei so einer Aufgabenstellung vorangehen? Bzw. darf man bei einer derartigen Aufgabenstellung Zahlen benutzen um zu beweisen, dass es für diese drei x-Werte genau ein quadratisches Polynom p(x) gibt?
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Konkrete Zahlen darf man nicht benutzen, es soll ja allgemein nachgewiesen werden.
Stelle ein LGS auf und zeige, dass es eindeutig lösbar ist. Dazu wirst Du ein wenig rechnen/umformen/ausklammern müssen.
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