Ist Dir nichts aufgefallen an dem Ausdruck?
Bestimme zunächst $x_0:=\lim\limits_{n\to\infty} \frac1n{\sin n}$ und danach $\lim\limits_{x\to x_0}\frac{e^x-1}x$.
Beachte auch: $\lim$ darf man erst schreiben, wenn er überhaupt existiert (also nachdem Konvergenz gesichert ist.
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