Fläche von Integral berechnen

Erste Frage Aufrufe: 46     Aktiv: 17.03.2021 um 11:41

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Hey,
wir haben die Aufgabe bekommen von der Funktion f(x)=-(x-2)^2+1 die Fläche zu bestimmen, die von der x-Achse und der Funktion f eingeschlossen wird.
Ich habe schon ausgerechnet, dass die Nullstellen 1 und 3 sind, bin mir jetzt aber absolut nicht sicher, wie ich weiter vorgehen soll oder wie ich die Flächenfunktion aufstelle. Könntet ihr mir helfen?
Hier ist noch die Funktion:


Danke schon einmal im Voraus :)
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Die Fläche zwischen der x-Achse und dem Funktionsgraph ist \(\int_1^3 (-(x-2)^2 +1) dx\)
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Die Fläche zwischen dem Graphen einer Funktion \(f(x)\) und der x-Achse zwischen den Stellen \(a\) und \(b\) ist \(|\int_a^b f(x)|\) für den Fall, dass zwischen \(a\) und \(b\) keine Nullstelle ist. Dieser Fall liegt hier vor!
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