Hallo,

für die Standardnormalverteilung gilt \( \mu =0 \) und \( \sigma =1 \). Da der Mittelwert (Erwartungswer) der nicht standardisierten Normalverteilung \( 110 \) ist, entspricht der Wert \(110 \) der nicht standardisierten Normalverteilung dem Wert \( 0 \) der Standardnormalverteilung.

Das ganze wird über die Transformation

$$ z = \frac {x- \mu} {\sigma} $$

Also

$$ z = \frac {110 - 110} {7{,}75} = 0 $$

Über die gleiche Transformation, können wir die anderen Bezüge herstellen.

Für 

$$ \pm 1 = \frac {x - 110} {7{,}75} $$

erhalten wir nach \( x \) aufgelöst. 

$$ x = \pm 7{,}75 +110 $$

Das ergibt die Werte \( 117{,}5 \) und \( 102{,}5 \)

Sind die Transformation der Notenwerte damit auch klar?

Grüße Christian