(2 * Pi) /(3) oder (sqrt(2))/(3)(Kreisabstandsformel??)

Aufrufe: 500     Aktiv: 15.03.2021 um 17:14
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Ehrlicherweise weiß ich im Moment gar nicht ob die Formel (bzw. eine davon) in der Form überhaupt stimmt, jedenfalls ist sie im Studium schon 2x in verschiedenen Zusammenhängen vorgekommen im Kontext (Abstand vom Kreismittelpunkt zu irgendeinem Objekt), bzw. im Kontext des Inklusionsprinzip. Das Problem ist, dass ich weder weiß, wie die Formel heißt noch wie diese folglich zu verstehen ist - und daher auch nicht viel ausführlicher meine Frage formulieren kann.

Ich würde mich freuen, wenn irgendjemand weiß, welche Formel ich meine (da googlen mit Formeln insb. mit Wurzeln) relativ schwierig ist - vielen Dank euch :)
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Hi.
Kannst du noch etwas genauer erklären, wo diese Formeln aufgetreten sind. Außerdem sind \( \frac {2\pi }{3}\) und \(\frac{\sqrt{2}}3\) nur Zahlenwerte. Hast du vielleicht eine Formel, die von irgendeiner Variable abhängt, bei der man auf diese Ergebnisse kommt?   ─   anonym42 15.03.2021 um 11:29
Ja da fällt mir ein ich müsste von der Programmieraufgabe, eh noch die Angabe haben, bei der das vorgekommen ist. sqrt(2∗r^(2)) war für die Diagonale Verschiebung der Kreismittelpunkte angesetzt (warum auch immer). Die zweite Formel haben wir beim Inklusions-Exklusions-Prinzip vorgetragen bekommen (wie viele Kreise höchstens in ein Rechteck passen? - bin mir da aber nicht sicher), ich könnt mir nur vorstellen, dass die zweite Formel so ähnlich wie diejenige war, nur das man eben vielleicht den Radius noch hinzumultiplizieren müsste als Parameter. Und Wurzel(2) / 3 für den Einheitskreis angesetzt ist. Danke auf jeden Fall für deine Antwort schon mal :)   ─   sven03 15.03.2021 um 12:27
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Bei der ersten Formel könnte ich mir folgende Aufgabe vorstellen:

Wie weit sind die die Mittelpunkte zweier Kreise mit Radius \(r\) entfernt, sodass sich die beiden Kreise jeweils genau im rechten Winkel schneiden (bemerke, dass sich die Kreise in zwei Punkten schneiden)?
Die Aufgabe löst man mit einer Skizze. Zeichen dazu zwei Kreise, die sich in zwei Punkten jeweils im rechten Winkel schneiden. Markiert man nun das Dreieck in dieser Skizze, bestehend aus den beiden Mittelpunkten der Kreise und einem Schnittpunkt, dann sieht man, dass dieses Dreieck ein rechtwinkliges Dreieck ist. Mit dem Satz von Pythagoras foglt nun, dass der Abstand der beiden Mittelpunkte \( \sqrt{2r^2}=\sqrt{2}r\) ist. Dies entspricht allgemeiner der Diagonallänge eines Quadrates mit Seitenlänge \(r\).

Bei der anderen Formel weiß ich nicht, was du damit meinst. Ich sehe auch nicht, wie das Prinzip der Inklusion und Exklusion https://de.wikipedia.org/wiki/Prinzip_von_Inklusion_und_Exklusion damit was zu tun haben könnte. Da müsstest du deine Frage nochmal spezifizieren.
Ich hoffe das hilft dir weiter.

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Ich bin auch manchmal ein D..kopf.. Vielen Dank :) Ich meinte das Schubfachprinzip (zu wenig geschlafen, jetzt gehts :D), da war die Frage wie viele Kreise (so weit ich mich entsinne) passen in ein rechtwinkeliges Medium. Ich würde mir die VO dann kurz nochmal anschauen (auch wenn ich den Prof nicht mehr sehen und hören kann - und bei einem anderen Prof wiederhole :D)   ─   sven03 15.03.2021 um 17:14

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