Ebene bestimmen aus Geradengleichung.

Aufrufe: 41     Aktiv: 16.11.2021 um 16:20

0
Hallo,
ich möchte eine Ebenengleichung (& die Hessesche Normalenform der Ebene) bestimmen, doch habe nur eine Gerade gegeben, die die Ebene enthält.
$$ \begin{pmatrix} 6\\2\\1 \end{pmatrix}+ λ\begin{pmatrix} -1\\1\\0 \end{pmatrix}, λ\in \mathbb{R} $$
Mir ist ebenfalls bekannt, dass die Ebene die z-Achse bei S3 = (0, 0, 3) schneidet.
Mein Problem ist nun, dass ich die Ebenengleichung nicht ganz bestimmen kann. Ich weiß, dass ich die Ebene aus dem Ortsvektor und dem Richtungsvektor der Gerade bestimmen kann, doch wie bestimme ich den zweiten Richtungsvektor?
Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 21

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1
Man kann leicht nachprüfen, dass S3 nicht auf der Geraden liegt.
Dann kannst du z.B. von einem Punkt der Geraden zu S3 einen zusätzlichen Richtunsvektor ermitteln
Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 9.89K

 

Würde ein weiterer Richtungsvektor bspw. (-6,-2,2) sein? [S3 - Ortsvektor]?   ─   ano nym 16.11.2021 um 16:03

wäre die einfachste Variante   ─   scotchwhisky 16.11.2021 um 16:20

Kommentar schreiben