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Alle Lösungen von \(y=P(x)\) stellt man als Menge der Punkte \(x\in(0,\infty)\) dar, welche die Gleichung erfĂŒllen. Ein anderer Ausdruck dafĂŒr ist das Urbild von \(y\) unter \(P\). So eine Gleichung kann mehrere Lösungen haben oder gar keine oder genau eine. Z.B. hat fĂŒr \(f(x)=x^2\) die Gleichung \(y=f(x)\) keine Lösung, wenn \(y<0\) gilt, genau eine Lösung, wenn \(y=0\) gilt und zwei Lösungen, wenn \(y>0\) gilt. Im letzten Fall wĂ€re die Lösungsmenge \(\{-\sqrt{y},\sqrt{y}\}\).
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slanack
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