Prädikatenlogik Niemand

Erste Frage Aufrufe: 208     Aktiv: 26.10.2023 um 23:06

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Hallo, schönen guten Abend.


Ich hätte eine Frage, undzwar wie man "Niemand" in der Prädikatenlogik definiert.
Ein Beispiel wäre zum Beispiel: Niemand mag Fische.
Wir haben uns vielleicht gedacht, dass man den Allquantor negieren könnte, was jedoch aber dann ein Existenzquantor werden würde.

Vielen Dank für Ihre Antworten! :)




Der Ansatz eines Freundes wäre: ∀x: Niemand(x)--> mag(x,Fisch)
Noch ein weiterer Ansatz: ∀x: ∀x(x) --> magnicht(x, Fisch)
Noch ein weiterer Ansatz: ∀x: x∉Jemand ^ mag(x, Fisch)
Mein Ansatz wäre: ∀x: Niemand(x) ^ mag(x,Fisch)



 

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Mit Deiner Notation bin ich nicht vertraut, aber zweifellos gilt:
"niemand mag Fisch" $\iff \forall x: \neg (x\; mag\; Fisch)\iff \forall x: x\;mag\; nicht\; Fisch$.
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x = Niemand? Ist nicht die Negation von (x mag Fisch) = (¬x mag nicht Fisch) ? Ich habe es noch nicht ganz verstanden.
:(
  ─   user03ada6 26.10.2023 um 22:29

x=niemand? Und $\neg x$ gibt es sowieso nicht (nur Aussagen können negiert werden).
Aus "niemand ..." wird äquivalent $\forall x: \neg ...$ (in Worten: jeder .... nicht). Jeder mag keinen Fisch. Mehr ist nicht dahinter.
  ─   mikn 26.10.2023 um 22:36

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Alternativ kann man den Existenzquantor negieren: $\lnot \exists x: x \textrm{ mag Fisch}$. Das heißt dann "es gibt kein $x$"...
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