Hey Vanillekeks,

dein Lehrer hat hier eigentlich nur sauber die Potenzgesetze angewendet.

Die hier verwendeten Potenzgesetze lauten:

\( (a^m)^n = a^{m\cdot n} \)

\( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)

\( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \)

Nun zu deinen konkreten Fragen:

Er hat im ersten Schritt nicht das Vorzeichen geändert. Er hat den Faktor \( (-1) \) nur nach ganz vorne gezogen vor die \( x^{-4} \). Ansonsten hat er in dem Schritt nur das erste von mir genannte Potenzgesetz verwendet.

Im zweiten Schritt kürzt er die beiden \( - \) in Zähler und Nenner heraus. Das \( - \) steht da ja jeweils für den Faktor \( (-1) \) und den kann man dann eben herauskürzen. Ansonsten hat er hier das zweite von mir genannte Potenzgesetz verwendet.

Zum Abschluss verwendet er dann auch das letzte genannte Potenzgesetz. Beachte hier das \( - - = + \) ergibt.

Ich hoffe die Umformung ist dir jetzt um einiges klarer.

VG
Stefan