Verknüpfte Ereignisse

Aufrufe: 138     Aktiv: 27.06.2022 um 17:43

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Warum muss man bei a) noch (1/6)^2 abziehen? Mir ist die allgemeine Summenregel bekannt und die graphische Erklärung mit der Schnittmenge kenne ich auch. Für mich machen die Beispiele mit dem Glücksrad Sinn. Hier haben wir zwei Würfel, die zusammen geworfen werden. Warum ist die Wahrscheinlichkleit kleiner als 2/12, wenn ich zwei Würfel habe? Beim einen ist die Ws, 1/6 für eine 6 und separat beim anderen auch? "oder" heisst in der Mathematik doch, dass das eine, das andere oder beides kommt? Sprich bei zwei 6en muss ich ja nichts abziehen?
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1 Antwort
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Edit: Es ist das normale "oder", sorry für die Verwirrung.
Und zähle erst die Ereignisse komplett und dividiere erst am Ende. Es ist einfacher mit abgezählten Ereignissen zu rechnen als mit den Wahrscheinlichkeiten selbst. Genaueres unten im editierten Kommentar.
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Lehrer/Professor, Punkte: 27.66K

 

Danke! "ausschliessendes oder" sagte mir nichts. Genau, in der Lösung wurde einfach die allgemeine Summenregel angewandt. Demnach gilt die "allgemeine Summenregel" (<-- P(E1)= P(E2)+P(E3)-P(E2geschnittenE3)) nur für das "ausschliessende oder"?
Das mit "abgezählten Ereignissen" habe ich noch nicht ganz verstanden. Mein Ereignis bei a) wäre doch 6 und die Wahrscheinlichkeit für 6 ist 1/6. Wenn ich die beiden Ereignisse zusammenzähle erhalte ich 12. Und dann meinst Du geteilt durch 36?

EDIT: zum "ausschliessenden oder": Weiter unten im Dossier steht in einer Aufgabe, berechne die Ws, dass eine der augewählten Karte eine Dame oder ein König ist. <-- hier ist ja offensichtlich, dass es das "ausgeschlossene oder" ist, denn eine Karte kann logischerweise nicht König und Dame zugleich sein..
  ─   nas17 27.06.2022 um 15:32

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Achtung edit:
Ich korrigiere mich: Das gilt auch für das normale oder, damit hat es doch nichts zu tun.
Ereignisse zählen: Die Laplace-Formel sagt: p=Anzahl günstige Ereignisse/Anzahl mögliche Ereignisse. Bei zwei Würfeln ist der Nenner also 36. Zähle dann (kann man auch aufschreiben, wenn's nicht allzuviele sind) die günstigen Ereignisse, also die Wurfergebnisse mit mind. einer 6.
Mit einer 6 sind es 11 (weil bei 6+6 das Paar (6,6) nicht doppelt gezählt wird). Dann dividiere. Ich finde das einfacher als mit den Brüchen nach auswendig gelernten Formeln zu rechnen.
  ─   mikn 27.06.2022 um 15:41

Na toll, diese Info hätte unser Lehrer uns mitteilen sollen. :D Das "oder" hat er nämlich gross angekündigt, dass es nicht wie im Alltag ist sondern eben mit "oder beides". Zum Glück habe ich dies jetzt beim Repetieren noch hinterfragt und nicht blind nach Formeln kontrolliert.
Deine Variante mit dem zu Zählen der günstigen Ereignissen finde ich gut. Viel besser für das Verständnis.. :)
  ─   nas17 27.06.2022 um 15:49

Ja, da hat der Lehrer recht, im Alltag verstehen viele Leute "oder" als "entweder oder".   ─   mikn 27.06.2022 um 15:57

Habe gerade dein EDIT gelesen. Ist die Aufgabe trotzdem noch unklar gestellt, obwohl auf das "oder" nicht eingangen wird? Hier spielt es ja eine Rolle, ob die doppelte 6 zählt oder nicht für die Anzahl an günstigen Ereignissen   ─   nas17 27.06.2022 um 16:12

Formal ist das ok, weil in Mathe/Informatik der Default für "oder" das logische oder ist. Zusätzlich hat der Lehrer ja das auch nochmal betont.   ─   mikn 27.06.2022 um 17:08

Hmm okay. Er hat ja betont, dass es "oder" "beides" enthält, was in dieser Rechnung mit 11/36 nicht der Fall wäre..?
Natürlich kann ich hier immer die Summenregel benutzen (war bei allen unseren Aufgaben so), jedoch möchte ich verstehen, wie ich dies interpretieren soll. Da für mich gem. der Aufgabe nicht klar ist, ob die doppelte 6 zählt oder nicht
  ─   nas17 27.06.2022 um 17:42

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