Quadratische Funktionen: Anwendung!

Aufrufe: 653     Aktiv: 26.01.2021 um 21:05
0

Guten Tag,

das ist meine erste Parabel die ich anwende. Deswegen ich möglicherweise wie auf dem Blatt die Rechnung nicht zu ende geführt habe und komplett am verzweifeln. Geben Sie mir doch eine gute Erklärung und vielleicht war mein Gedanke gar nicht so falsch, den bei der x-Achse habe ich vielleicht das ganze etwas erkannt mit 8m breite bzw x1 = -4 und x2 = 4. Wie auch immer bei der höhe war ich mir unsicher. Und am ende wollte ich eine Punktprobe machen weil eigentlich wir doch schauen wollen ob das Fahrzeug hinein passt wenn ich mich nicht täusche.

Die Aufgabe:

Eine Brückendurchfahrt ist 6,60m hoch und 8m breit. Ein Fahrzeug ist 3m breit und 4,80m hoch. Kann dieses Fahrzeug noch unter der Brücke durchfahren?

Und das ist was ich gerechnet habe:

 

Diese Frage melden
gefragt

Schüler, Punkte: 443

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Also zunächst überprüfe nochmal deine Skizze die Brücke soll ja lediglich eine Höhe von \(6,60m\) haben und nicht \(10m\).

ich würde mich lediglich auf die Funktionsgleichung der Form \(y=ax^2+bx+c\) konzentrieren.

Du hast ja drei Punkte, durch welche deine Funktion verläuft. \(P_1(-4|0), P_2(4|0)\) und \(P_3(0|6,6)\)

Anhand von \(P_3\) kannst du durch einsetzen schnell darauf kommen, dass \(c=6,6\) ist. 
Um die Variablen \(a\) und \(b\) auszurechnen, setzt du nun die \(x\) und \(y\)-Werte der Punkte \(P_1\) und \(P_2\) in \(y=ax^2+bx+6,6\) ein. Dann erhältst du zwei Gleichungen mit den Unbekannten \(a\) und \(b\). Diese erhältst du nun durch das Lösen des Gleichunngssystems.

wenn du dann deine Werte für \(a\) und \(b\) berechnest und somit deine vollständige Funktionsgleichung ermittelt hast, prüfst du ob für diese \(f(1,5)\leq 4,80\) erfüllt. Wenn ja, dann passt das Fahrzeug durch die Brücke. Wenn nicht dann nicht.

 

Hoffe das hilft weiter.

Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 8.84K

 
Das ist jetzt wieder etwas ganz neues, das mit dem einsetzen.

Sie sagen: Um die Variablen a und b auszurechnen, setzt du nun die x und y-Werte der Punkte P1 und P2 in y=ax2+bx+6,6 ein.
Hä wie soll ich das jetzt genau machen? Soll ich nicht a bestimmen. Und ich muss doch nicht beide Werte -4 und 4 einsetzen oder lieg ich da falsch?   ─   aweloo 26.01.2021 um 15:36
Na wenn ich mich richtig erinnere hast du Gleichungssysteme doch vor den quadratischen Funktionen behandelt? ... dann sollte das nicht all zu schwer zu verstehen sein ... das ist eine Aufgabe, in der du dein Wissen aus vergangenen Themen benutzt um die Funktionsgleichung zu bestimmen ... Bei Gleichungssystemen war es doch so: Wenn du zwei Unbekannte hast, brauchst du auch zwei Gleichungen um diese lösen zu können. Die beiden Punkte \(P_1\) und \(P_2\) liefern dir zwei Gleichungen:
\(P_1 \longrightarrow 0=a\cdot (-4)^2+b\cdot (-4)+6,6 \quad \Leftrightarrow \quad 0=16a-4b+6,6\)
\(P_2 \longrightarrow 0=a\cdot 4^2 +b\cdot 4+6,6 \quad \Leftrightarrow \quad 0=16a+4b+6,6\)
Dieses Gleichungssystem kannst du jetzt lösen und erhälst deine Werte für \(a\) und \(b\).
Leider ist das Vorgehen nicht immer gleich. Gerade bei quadratischen Funktionen, wo du so viele verschiedene Formen kennenlernst, ist der Weg zur "Lösung" meist unterschiedlich. Aber ich habe glaube ich diesmal keine Form verwendet, die du nicht kennst.^^   ─   maqu 26.01.2021 um 16:44
Also heißt das wenn ich 3 unbekannte habe benötige ich drei Gleichungen?   ─   aweloo 26.01.2021 um 20:53
Tut mir leid bei mir ist das Problem das ich erst bei Wahrscheinlichkeitsrechnungen mich auf Mathe konzentriert habe. Ich bin von einer 5 in Mathe bis zum nächsten Jahr auf einer 1 gekommen, weil ich Geraden und Parabeln WE mich sehr angestrengt habe. Können Sie mir videos zu solchen "2 Werte" ermittlungen schicken? Ich wäre sehr dankbar   ─   aweloo 26.01.2021 um 20:57
Also ich möchte wirklich nicht angeben das ich von einer 5 zu einer 1 gekommen bin, aber damit machen Sie es sich leichter wieso ich manchmal solche fragen stelle.   ─   aweloo 26.01.2021 um 20:57
brauchst dich dafür nicht entschuldigen .... kannst doch stolz drauf sein ;) ... zu deiner Frage mit den drei unbekannten ... ja bei drei unbekannten brauchst du drei Gleichungen, das wäre hier auch genau das vorgehen .... diese drei Gleichungen erhälst du, wenn du die drei gegebenen Punkte in die allgemeine Funktionsgleichung \(y=ax^2+bx+c\) einsetzt ... der Witz hierbei ist, dass man durch den einen Punkt \(P_3(0|6,6)\) sofort auf dein \(c\) kommt :D ... damit macht es dir die Aufgabe dahingehend einfacher, dass dir also nur noch zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten übrig bleiben ;)   ─   maqu 26.01.2021 um 21:04

Kommentar schreiben