Wie gibt man die Orthonormalbasis aus Eigenvektoren an?

Erste Frage Aufrufe: 595     Aktiv: 16.04.2022 um 13:42
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Wie gibt man die Orthonormalbasis aus Eigenvektoren an? Danke im Voraus
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Du meinst, wie man die berechnet?
Wie Du vermutlich weißt, gibt es nicht immer eine ONB auf EVen. Für symmetrische Matrizen z.B. aber schon.

Eigenwerte ausrechnen, dann Eigenräume dazu. Wenn ein Eigenraum mehrdimensional ist, die Basis dieses Eigenraums orthogonalisieren (z.B. mit Gram-Schmidt-Verfahren). Dann jeden Basisvektor normalisieren.
Durchgerechnete Beispiele findet man im Internet, z.B. https://www.math.kit.edu/iag2/lehre/la2mathe20122012s/media/blatt06_l%C3%B6sungsvorschlag.pdf

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Vielen Dank ^^   ─   userf76b52 16.04.2022 um 11:04

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