Seien X und Y unabhängige Zufallsvariablen auf einem Wahrscheinlichkeitsraum (Ω, P ).

Seien f,g : R → R Funktionen.

1) Begründen Sie, warum f(X) und g(Y) unabhängig sind.

2) Zeigen Sie, dass für die momenterzeugende Funktion MX +Y von X + Y die Identität MX+Y = MX · MY gilt.