A, b und c für g und E so bestimmen, sodass...

Erste Frage Aufrufe: 29     Aktiv: vor 5 Tagen, 12 Stunden

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ich weiß zwar, dass bei a) g und E keine gemeinsamen Punkte haben dürfen und
bei b) unendlich viele und bei c) einen gemeinsamen Schnittpunkt, jedoch wüsste ich trotzdem nicht wie man die Aufgabe lösen könnte.  Falls man die beiden Gleichungen gleichsetzen muss , wonach und wie müsste man das dann lösen?  

ich bitte um einen verständlichen Rechenweg, 
Danke!


 

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Bei a) und b) ist eine offensichtliche Lösung \( b=2 \) und \(c=1\), denn dann sind die Richtungsvektoren gleich.

Bei b) muss sichergestellt werden, dass der Aufpunkt von \(g\), und damit \(g\), in \(E\) liegt.
Dazu beispielsweise den Aufpunkt in Koordinatenform von \(E\) einsetzen und nach \(a\) auflösen.

Bei a) ist der einzige Unterschied, dass \(g\) nicht in \(E\) liegen soll, also muss nur ein anderes \(a\) als in b) gewählt werden.

Bei c) darf der Richtungsvektor von \(g\) nicht parallel zu \(E\) sein. Ein Vektor, der garantiert nicht parallel zu \(E\) ist, ist der Normalenvektor von \(E\).
Wenn man \(c\) bei \(1\) belässt, bietet sich direkt der Normalenvektor von \(E\) als Richtungsvektor für \(g\) an, dann ist \(b=-1\).
\(a\) ist frei wählbar.
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Student, Punkte: 45
 

Vielen Dank! Aber meinst du bei b) mit Aufpunkt den Stützvektor ?   ─   tim12344 vor 5 Tagen, 12 Stunden

Ja. Du kannst einen beliebigen Punkt der Gerade einsetzen.   ─   artuselias vor 5 Tagen, 12 Stunden

Ich danke dir vielmals!   ─   tim12344 vor 5 Tagen, 12 Stunden

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