Man braucht hier nur die Potenzgesetze. Steht ja auch in der Aufgabe drin. Was man sich sonst auch immer anschauen kann, sind grundlegende Rechenregeln wie Kommutativgesetz $a\cdot b = b\cdot a$, Assoziativgesetzt $a\cdot (b \cdot c)=(a \cdot b) \cdot c$ und Distributivgesetz $a\cdot (b+c)=a\cdot b + a \cdot c$. Hier hilft es also auch immer, eine Formelsammlung parat zu haben. Ansonsten hat das viel mit Erfahrung und Übung zu tun. Findet man Ausdrücke der Form $a^2-b^2$ (also die Differenz zweier Quadratzahlen), sollte man immer die 3. binomische Formel im Hinterkopf haben etc. 

Mathe lernt man also am besten durchs Tun und Rechnen. Ansonsten gibt es immer viele Wege, die zum Ziel führen. Manche sind komplizierter, manche sind leichter zu rechnen. Wieder andere sieht man auf dem ersten Blick, ohne rechnen zu müssen (Erfahrung). Wenn du also solche grundlegenden Fragen stellst, solltest du deine Rechenwege mitliefern. Häufig kommt man nicht zum Ziel, weil man sich irgendwo verrechnet hat, weil man die Grundregeln (s.o.) nicht beherrscht. 

Darf man fragen, was du studierst?