Ein paar Gedanken:

Regression, im Sinne von Ausgleichsrechnung, kann man mit (weitgehend) beliebigen Ansatzfunktionen durchführen. Nicht nur mit Regressionsgeraden. Mit Splines zwar theoretisch auch, üblich sind hier aber nur Polynome.
Regression: Eine Ausgleichsfunktion gleicht die Abstände der Punkte zu der berechneten Funktion aus, daher der Name. Sie läuft im Allg. nicht exakt durch einen oder mehrere der Punkte, das ist auch nicht Sinn.
Splineinterpolation: Splines laufen immer exakt durch alle Punkte (die man zur Berechnung verwendet), im Unterschied zu Ausgleichsfunktionen.
Welche der beiden Methoden man wählt, hängt vom Ziel ab. Ist es wichtig, dass die Funktion exakt durch die Punkte läuft oder nicht?
Wenn es Ausreißerpunkte gibt, so sieht der zugehörige Spline merkwürdig aus, weil der ja alle Punkte mitnimmt. Da sind dann Ausgleichsfunktionen besser geeignet.