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Kovarianzfolie:

Was mir hier unklar ist, für was ist dieses g(x,y)? Das ist doch das gleiche wie wenn man einen bestimmten Wert für X und Y hat und soll damit dieses E(X-\mu_x)(Y-\mu_y) ersetzen oder? Und fehlt hier:

Nicht noch eine Klammer sollte es nicht sein:

E((X-mu_x)(Y-mu_y)) ?

Und wann nutzt man dieses g(x,y), hier im Beispiel hat man diese VErschiebungsregel genutzt:

Wann nutzt man g(x,y)? WEil nach der Verschiebungsregel, kann man diese Regel:

immer nutzen? Ist dann g(x,y) nicht überflüssig?

Und welche Art von Zufallsvariablen haben wir hier? Das wurde nicht erwähnt, sind es stetige, diskrete? Weil später werden auch Grenzwärtsetze eingeführt, da stehen auch keine Bezeichnungen für die Zufallsvariabln?

Da haben wir z. B. Satz von Bernoulli stehen, was ja eig. für diskrete Zufalslvariablen wäre?

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Deine Interpretation ist soweit richtig. Dass da Klammern fehlen, kann und sollte man in der Vorlesung bereits anmerken bzw. nachfragen.

Es gibt für den Erwartungswert eine Formel für $E(g(x, y))$. Brauchen tut man das nicht. Welche Berechnung man benutzt, hängt immer von der Situation ab und was dann ggf. leichter zu berechnen ist.

Die Formeln gelten für alle Zufallsvariablen, sonst müssen solche Definitionen entsprechend eingeschränkt werden.
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