bei Basiswechsel des Logarithmus gilt: \(\log_bx={\log_ax \over \log_ab}\) . Wende mal an auf deine Gleichung.

zum Beispiel mit N: Wenn du deine Ausgangsgleichung \(\ln C_t = \ln C_0-kt \)  umformst, folgt  \( e^{\ln_t}=e^{ \ln C_0 -kt} \Rightarrow C_t=C_0e^{-kt} \Rightarrow C_t=C_0*a^t \text { wenn man setzt } a=e^{-k}  \) und das sieht so aus wie deine Gleichung \( N=N_0*2^{vt} \text { mit } a=2^v \)
Das ist eine Formel für exponentielles Wachstum mit Wachstumsfaktor \(2^v\)