Folgen Konvergenz, Beschränktheit, Nullfolge Verständnis

Aufrufe: 505     Aktiv: 17.02.2021 um 18:12
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Guten Tag, ich bin gerade bei folgender Frage:

Ich verstehe allerdings nicht so ganz, wie die richtige Antwort zustande kommt. Wenn ich eine Nullfolge mit egal welcher Folge multipliziere, geht die resultierende Folge doch auf jeden Fall gegen 0 und konvergiert nicht?
Ich habe da fundamental etwas nicht verstanden. Vielleicht könnte jemand ein Beispiel nennen. Vielen Dank schonmal!
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Student, Punkte: 119

 
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Du hast richtig erkannt das das Produkt einer Nullfolge und einer beschränkten Folge gegen 0 geht, also gegen 0 konvergiert. Das heißt, dass die Folge konvergiert/konvergent ist. Konvergieren bedeutet ja, dass es einen Grenzwert gibt.
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Danke! Mir war nicht bewusst, dass eine Nullfolge konvergiert.
  ─   felix1220 17.02.2021 um 18:12

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