Betrag komplexer Zahlen

Aufrufe: 994     Aktiv: 30.10.2019 um 19:22

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Kann mir einer freundlicherweise erklären ob es sich in der Aufgabe um eine leere Menge handelt oder, ob dieses Zeichen eine bestimmte Zahl ist. 

Gruß 

Aziz

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Du kannst den Betrag auch direkt ausrechnen, denn es gilt für eine komplexe Zahl z:

$$|z|=z\cdot \bar{z},$$

wobei \(\bar{z}\) das komplex konjugierte bezeichnet. Also gilt für \(z=e^{i\phi}\):

$$|e^{i\phi}|=e^{i\phi}\cdot e^{-i\phi}=e^0=1,$$

unabhängig davon, was \(\phi\) für einen Wert annimmt! :)

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Hallo,

es handelt sich um den griechischen Buchstaben Phi, der eine reelle Zahl repräsentiert, das steht oben in der Aufgabenstellung. Richtig wäre übrigens die Antwort: \(1\). :)

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Student, Punkte: 2.6K

 

Danke, aber warum wäre die eins hier richtig? Weil man die 0 betrachtet und alles hoch 0 eins ist?   ─   aziz 30.10.2019 um 19:03

Auf keinen Fall! Die \(0\) ist nur eine mögliche reelle Zahl. Du hast den Betrag einer komplexen Zahl \(e^{i\phi}\). Und da man komplexe Zahlen in der Form \(r\cdot e^{i\phi}\) schreiben kann, wobei \(r\) der Betrag und \(\phi\) der Winkel ist, ist hier der Betrag 1.   ─   endlich verständlich 30.10.2019 um 19:06

Ah okay hab nicht dran gedacht, dass man es auch mit e^Phi mal 1 betrachten kann. Danke dir wäre wo nie drauf gekommen, da ich noch im ersten Semester bin ;)   ─   aziz 30.10.2019 um 19:10

Sieht irgendwie aus wie Rechenmethoden an der TU Darmstadt :D   ─   endlich verständlich 30.10.2019 um 19:11

Wenn es das ist, kann ich dir das Buch von Markus Otto: Rechenmethoden für Studierende der Physik im ersten Jahr empfehlen, das hat mir damals sehr geholfen mit dem ganzen "neuen Kram" klar zu kommen! :)   ─   endlich verständlich 30.10.2019 um 19:13

Ne leider nicht bin in Bochum an der Uni kann mir aber trotzdem das Buch mal anschauen. Danke dir für deine Hilfe   ─   aziz 30.10.2019 um 19:15

Okay, vielleicht hilft es trotzdem! Wenn du auch Analysis im ersten Semester hast, kannst du bei meinem YouTube Kanal vorbeischauen: https://www.youtube.com/EndlichVerständlich. Viel Erfolg beim Studium! :)   ─   endlich verständlich 30.10.2019 um 19:18

Danke dir lasse sogar ein Abo da   ─   aziz 30.10.2019 um 19:19

Cool, vielen Dank! :)   ─   endlich verständlich 30.10.2019 um 19:22

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